مَا هِيَ الكُسُور؟
تتعلم كوكو مع أولو معنى الكسور من خلال تقسيم كعكة لذيذة صنعتها بنفسها إلى أجزاء متساوية.
About this story
تتعلم كوكو مع أولو معنى الكسور من خلال تقسيم كعكة لذيذة صنعتها بنفسها إلى أجزاء متساوية.
What you'll learn
- فهم مفهوم الكسر كجزء من الكل
- التعرف على كيفية تقسيم الأشياء إلى أجزاء متساوية
- ربط الرياضيات بمواقف الحياة اليومية
- تعلم مصطلحات رياضية بسيطة مثل النصف
أُولُو! أُولُو! أَحْضَرْتُ شَيْئًا نَتَقَاسَمُهُ اليَوْمَ. صَنَعْتُ كَعْكَةً كَبِيرَةً بِرُقَاقَاتِ الشُّوكُولَاتَة بِنَفْسِي لَيْلَةَ أَمْسِ!
كَعْكَةٌ مِنْ صُنْعِكِ يَا كُوكُو؟ هَذَا رَائِعٌ جِدًّا. أَصْبَحْتِ خَبَّازَةً صَغِيرَةً مَاهِرَة.
اِسْتَغْرَقَ الأَمْرُ وَقْتًا طَوِيلًا، لَكِنَّهَا خَرَجَتْ لَذِيذَةً حَقًّا. أُرِيدُ أَنْ نَتَشَارَكَهَا مَعًا.
حَسَنًا إِذَنْ، كَيْفَ تَنْوِينَ تَقْسِيمَ كَعْكَةٍ وَاحِدَةٍ بَيْنَنَا نَحْنُ الاثْنَيْن؟
سَأَقْسِمُهَا إِلَى نِصْفَيْنِ فَقَط. قِطْعَةٌ لَكَ، وَقِطْعَةٌ لِي. أَمْرٌ سَهْلٌ جِدًّا!
فِكْرَةٌ مِثَالِيَّةٌ يَا كُوكُو. وَهَلْ تَعْرِفِينَ مَا وَصَفْتِهِ لِلتَّوّ؟ لَقَدْ وَصَفْتِ مَا يُسَمَّى بِالكَسْر.
كَسْر؟ هَذِهِ تَبْدُو كَلِمَةً رِيَاضِيَّة. كُنْتُ أَظُنُّ أَنَّنَا فَقَطْ نَتَشَارَكُ كَعْكَةً.
نَحْنُ فِعْلًا نَتَشَارَكُ كَعْكَةً، وَهَذَا بِالضَّبْطِ مَا تَعْنِيهِ الكُسُور. الكَسْرُ هُوَ طَرِيقَةٌ لِوَصْفِ جُزْءٍ مِنْ شَيْءٍ كَامِل.
إِذَنْ عِنْدَمَا أُقَسِّمُ الكَعْكَةَ إِلَى نِصْفَيْن، كُلُّ قِطْعَةٍ تَكُونُ كَسْرًا مِنَ الكَعْكَةِ كُلِّهَا؟
بِالضَّبْطِ. عِنْدَمَا يُقَسَّمُ شَيْءٌ إِلَى أَجْزَاءٍ مُتَسَاوِيَة، تُسَمَّى كُلُّ قِطْعَةٍ كَسْرًا. دَعِينِي أُرِيكِ شَيْئًا فِي غُرْفَةِ الفَنّ.
هَا نَحْنُ ذَا. لَدَيَّ بَعْضُ الدَّوَائِرِ الوَرَقِيَّة. لِنَتَخَيَّلْ أَنَّ كُلَّ دَائِرَةٍ هِيَ قِطْعَةُ بِيتْزَا.
آه، أُحِبُّ البِيتْزَا كَثِيرًا. هَذَا أَصْبَحَ أَجْمَلَ دَرْسِ رِيَاضِيَّاتٍ عَلَى الإِطْلَاق.
الآنَ، إِذَا طَوَيْنَا هَذِهِ الدَّائِرَةَ إِلَى نِصْفَيْن، نَحْصُلُ عَلَى قِطْعَتَيْنِ مُتَسَاوِيَتَيْن. كُلُّ قِطْعَةٍ تُسَمَّى نِصْفًا. وَنَكْتُبُهَا هَكَذَا: وَاحِدٌ عَلَى اثْنَيْن.
وَاحِدٌ عَلَى اثْنَيْن؟ لِمَاذَا نَكْتُبُهَا بِهَذِهِ الطَّرِيقَة؟ تَبْدُو غَرِيبَةً قَلِيلًا.
الرَّقَمُ السُّفْلِيُّ يُخْبِرُكِ كَمْ قِطْعَةً مُتَسَاوِيَةً قُسِّمَ إِلَيْهَا الشَّيْءُ كَامِلًا. وَالرَّقَمُ العُلْوِيُّ يُخْبِرُكِ كَمْ قِطْعَةً تَتَحَدَّثِينَ عَنْهَا.
إِذَنْ إِذَا قُسِّمَتِ البِيتْزَا إِلَى قِطْعَتَيْن، فَالرَّقَمُ السُّفْلِيُّ هُوَ اثْنَان. وَإِذَا أَخَذْتُ قِطْعَةً وَاحِدَة، فَالرَّقَمُ العُلْوِيُّ هُوَ وَاحِد. وَاحِدٌ عَلَى اثْنَيْن!
أَحْسَنْتِ تَمَامًا. وَالآنَ مَاذَا لَوْ قَسَّمْنَا دَائِرَةَ البِيتْزَا الثَّانِيَةَ هَذِهِ إِلَى أَرْبَعِ قِطَعٍ مُتَسَاوِيَة؟
إِذَنِ الرَّقَمُ السُّفْلِيُّ سَيَكُونُ أَرْبَعَة. فَكُلُّ شَرِيحَةٍ تُصْبِحُ وَاحِدًا عَلَى أَرْبَعَة. رُبْعٌ وَاحِد!
رَائِعٌ جِدًّا. وَإِلَيْكِ شَيْئًا مُمْتِعًا لِلتَّفْكِير. أَيُّهُمَا أَكْبَر، نِصْفُ البِيتْزَا أَمْ رُبْعُهَا؟
هُمّم. النِّصْفُ أَكْبَر، لِأَنَّكَ قَسَّمْتَهَا إِلَى قِطَعٍ أَقَلّ، فَكُلُّ قِطْعَةٍ تَكُونُ أَكْبَر. لَحْظَة، هَذَا صَعْبٌ نَوْعًا مَا!
إِنَّهُ صَعْبٌ قَلِيلًا فِي البِدَايَة. عَدَدٌ أَقَلُّ مِنَ القِطَعِ يَعْنِي أَنَّ كُلَّ قِطْعَةٍ أَكْبَر. وَعَدَدٌ أَكْثَرُ مِنَ القِطَعِ يَعْنِي أَنَّ كُلَّ قِطْعَةٍ أَصْغَر.
إِذَنْ إِذَا عَرَضَ عَلَيَّ أَحَدٌ رُبْعَ بِيتْزَا وَنِصْفَ بِيتْزَا، يَجِبُ أَنْ أَخْتَارَ النِّصْفَ دَائِمًا. فَهِمْتُ الآن.
تَفْكِيرٌ حَكِيمٌ جِدًّا. الآنَ لِنُجَرِّبْ وَاحِدَةً أُخْرَى. مَاذَا لَوْ قَسَّمْنَا هَذِهِ الدَّائِرَةَ الثَّالِثَةَ إِلَى ثَلَاثِ قِطَعٍ مُتَسَاوِيَة؟
إِذَنْ كُلُّ قِطْعَةٍ تُصْبِحُ وَاحِدًا عَلَى ثَلَاثَة. ثُلُثٌ وَاحِد! وَالثُّلُثُ أَصْغَرُ مِنَ النِّصْف، لَكِنَّهُ أَكْبَرُ مِنَ الرُّبْع.
رَائِعٌ يَا كُوكُو. أَصْبَحْتِ تَقْرَئِينَ الكُسُورَ كَخَبِيرَةٍ حَقِيقِيَّة. الأَنْصَافُ وَالأَثْلَاثُ وَالأَرْبَاعُ هِيَ أَكْثَرُ الكُسُورِ شُيُوعًا فِي حَيَاتِكِ اليَوْمِيَّة.
كُلَّ يَوْم؟ أَيْنَ مَثَلًا؟ لَمْ أُلَاحِظْ وُجُودَ الكُسُورِ أَبَدًا قَبْلَ اليَوْم.
فَكِّرِي فِي الأَمْر. عِنْدَمَا تَقْطَعُ أُمُّكِ شَطِيرَةً إِلَى نِصْفَيْن، فَذَلِكَ نِصْف. وَعِنْدَمَا تُقَسَّمُ فَطِيرَةٌ إِلَى ثَمَانِي شَرَائِح وَتَأْخُذِينَ وَاحِدَة، فَذَلِكَ ثُمُنٌ وَاحِد.
يَا لَلْعَجَب! الكُسُورُ مَوْجُودَةٌ فِي كُلِّ مَكَان وَلَمْ أَكُنْ أَعْرِفُ اسْمَهَا حَتَّى. أَشْعُرُ وَكَأَنِّي اكْتَشَفْتُ سِرًّا عَظِيمًا.
هَذَا بِالضَّبْطِ شُعُورُ التَّعَلُّمِ أَحْيَانًا. يَبْدُو العَالَمُ مُخْتَلِفًا قَلِيلًا بَعْدَ أَنْ تَتَعَلَّمِي شَيْئًا جَدِيدًا.
أُولُو، هَلْ يُمْكِنُنِي أَنْ أَسْأَلَ شَيْئًا؟ مَاذَا لَوْ لَمْ تَكُنِ القِطَعُ مُتَسَاوِيَة؟ مِثْلَ أَنْ تَكُونَ قِطْعَةٌ كَبِيرَةً جِدًّا وَأُخْرَى صَغِيرَةً جِدًّا؟
تَفْكِيرٌ رَائِع. إِذَا لَمْ تَكُنِ القِطَعُ مُتَسَاوِيَة، فَلَا تُعْتَبَرُ كَسْرًا. الكُسُورُ تَعْمَلُ فَقَطْ عِنْدَمَا تَكُونُ كُلُّ القِطَعِ بِنَفْسِ الحَجْمِ تَمَامًا.
إِذَنِ التَّقَاسُمُ المُتَسَاوِي هُوَ صُلْبُ المَوْضُوع. هَذَا فِي الحَقِيقَةِ أَمْرٌ عَادِلٌ جِدًّا إِذَا فَكَّرْتَ فِيهِ.
إِنَّهُ كَذَلِكَ فِعْلًا. الآنَ، قَبْلَ أَنْ نَذْهَبَ لِنَسْتَمْتِعَ بِكَعْكَتِكِ، هَلْ يُمْكِنُكِ أَنْ تُخْبِرِينِي بِمَا تَعَلَّمْتِهِ اليَوْم؟
حَسَنًا! الكَسْرُ هُوَ جُزْءٌ مِنْ شَيْءٍ كَامِل، لَكِنْ فَقَطْ عِنْدَمَا يُقَسَّمُ إِلَى قِطَعٍ مُتَسَاوِيَة. الرَّقَمُ السُّفْلِيُّ يُخْبِرُنَا بِعَدَدِ القِطَعِ الكُلِّي، وَالرَّقَمُ العُلْوِيُّ يُخْبِرُنَا بِعَدَدِ القِطَعِ الَّتِي لَدَيْنَا.
النِّصْفُ أَكْبَرُ مِنَ الرُّبْع، لِأَنَّ عَدَدَ التَّقْسِيمَاتِ الأَقَلَّ يَعْنِي قِطَعًا أَكْبَر. وَالكُسُورُ مَوْجُودَةٌ فِي كُلِّ مَكَان، مِثْلَ السَّانْدْوِيتْشَاتِ وَالبِيتْزَا وَالكَعْك.
هَذَا مُلَخَّصٌ مِثَالِيٌّ يَا كُوكُو. لَمْ أَكُنْ لِأَقُولَهُ بِشَكْلٍ أَفْضَلَ مِنْ هَذَا.
فِي المَرَّةِ القَادِمَة، أُرِيدُ أَنْ أَتَعَلَّمَ مَاذَا يَحْدُثُ عِنْدَمَا يَكُونُ الرَّقَمُ العُلْوِيُّ أَكْبَرَ مِنَ الرَّقَمِ السُّفْلِيّ. هَلْ هَذَا مَسْمُوحٌ أَصْلًا؟
آه، هَذَا سُؤَالٌ رَائِعٌ لِيَوْمٍ آخَر. تُسَمَّى تِلْكَ الكُسُورَ غَيْرَ الحَقِيقِيَّة، وَفِيهَا بَعْضُ المُفَاجَآتِ المُثِيرَةِ لِلاهْتِمَام.
الكُسُورُ غَيْرُ الحَقِيقِيَّة. أُحِبُّ هَذَا الاسْمَ كَثِيرًا. يَبْدُو كَأَنَّهُ كَسْرٌ نَسِيَ آدَابَه. الآنَ لِنَذْهَبْ لِنَأْكُلَ تِلْكَ الكَعْكَةَ، مُنَاصَفَةً بَيْنَنَا!
