Koko:
Owlo! Owlo! Ik heb iets heel spannends om je vandaag te laten zien.
Owlo:
Goedemorgen, Koko. Kom maar snel binnen. Wat maakt jou zo enthousiast zo vroeg in de ochtend?
Koko:
Ik hielp mama de tafel dekken voor het ontbijt, en er gebeurde iets heel gaafs met de borden.
Owlo:
Dat klinkt interessant, vertel me er meer over. Ik hou altijd van een goed ontbijtverhaal.
Koko:
We kregen vier gasten, en elke persoon had drie dingen nodig. Een bord, een beker en een vork. Mama zei dat we met drieën moesten tellen, vier keer. En het getal kwam er zo snel uit.
Owlo:
Wat een prachtige opmerking, Koko. Wat je mama beschreef heeft een speciale naam in de wiskunde. Het heet vermenigvuldigen.
Koko:
Ver-me-nig-VUL-di-gen. Dat is een heel groot woord voor iets dat bij het ontbijt gebeurde.
Owlo:
Het is een groot woord, maar het idee is eigenlijk heel eenvoudig. Laat me je iets laten zien. Kom mee naar de tekenkamer.
Owlo:
Zo, hier gaan we. Ik ga een paar cirkels tekenen op dit papier. Stel je voor dat elke cirkel een bord is.
Koko:
Oké, ik zie vier cirkels. Dat zijn de vier gasten van vanmorgen.
Owlo:
Precies goed. Nu teken ik drie stippen in elke cirkel. Eén voor het bord, één voor de beker, en één voor de vork.
Koko:
Dus elke cirkel heeft drie stippen erin. Het lijkt wel een klein gezinnetje in elk bord.
Owlo:
Wat een leuk idee. In plaats van elke stip één voor één te tellen, kunnen we met vermenigvuldigen een kortere weg nemen. We zeggen vier groepen van drie.
Koko:
Vier groepen van drie. Dus in plaats van één voor één te tellen helemaal tot twaalf, weten we gewoon dat het twaalf is?
Owlo:
Precies. Vermenigvuldigen is eigenlijk gewoon een snellere manier om hetzelfde getal steeds opnieuw op te tellen. Vier groepen van drie is hetzelfde als drie plus drie plus drie plus drie.
Koko:
Vermenigvuldigen is dus net als optellen, maar dan in een grote haast.
Owlo:
Dat is misschien wel de beste beschrijving die iemand ooit heeft gegeven. Ja, vermenigvuldigen is optellen met haast.
Koko:
Maar Owlo, hoe weten we wat vier keer drie is, zonder elke keer opnieuw cirkels te tekenen?
Owlo:
Goede vraag. Door veel te oefenen, onthouden we de antwoorden steeds beter. We noemen die antwoorden de tafels. Maar tekeningen maken is een perfecte manier om te beginnen met leren.
Koko:
Kunnen we er nog een proberen? Wat dacht je van twee keer vijf?
Owlo:
Laten we het samen uitzoeken. Teken twee cirkels op je papier, en zet vijf stippen in elke cirkel.
Koko:
Oké, ik teken twee cirkels met vijf stippen in elke cirkel. Nu tel ik alle stippen samen op, en ik kom uit op tien.
Owlo:
Je hebt zojuist je allereerste vermenigvuldigingsom helemaal zelf opgelost. Twee keer vijf is gelijk aan tien.
Koko:
Dat voelde echt heel goed. Het is net een puzzel, maar de truc zit al verborgen in de groepen.
Owlo:
Wat een mooie manier om erover na te denken, Koko. De groepen zijn het geheim. Vermenigvuldigen stelt altijd dezelfde twee vragen. Hoeveel groepen zijn er, en hoeveel zitten er in elke groep.
Koko:
Hoeveel groepen zijn er, en hoeveel dingen zitten er in elke groep. Ik denk dat ik dat goed kan onthouden.
Owlo:
En hier is iets leuks om over na te denken. Vermenigvuldigen kom je overal tegen. Rijen stoelen in een klas, pakjes kleurpotloden op een plank, en ramen op een gebouw.
Koko:
Wacht, de ramen van het grote gebouw bij onze school. Ze gaan opzij en omlaag, net als een raster. Is dat ook vermenigvuldigen?
Owlo:
Absoluut. Als er drie rijen ramen zijn en vier ramen in elke rij, dan is dat drie keer vier. In totaal twaalf ramen.
Koko:
Ik ga nooit meer op dezelfde manier naar gebouwen kijken. Alles is stiekem vermenigvuldigen.
Owlo:
Dat is precies de manier waarop een wiskundige denkt. De wereld zit vol patronen, en vermenigvuldigen helpt ons die patronen te lezen.
Koko:
Oké, Owlo. Ik denk dat mijn hersenen heel blij zijn op dit moment. Mag ik herhalen wat ik vandaag allemaal heb geleerd?
Owlo:
Vertel maar alles wat je hebt geleerd vandaag, Koko. Ik wil het heel graag van jou horen.
Koko:
Vermenigvuldigen is een snellere manier om hetzelfde getal heel vaak op te tellen. In plaats van drie plus drie plus drie plus drie, zeg je gewoon vier keer drie is twaalf. Je denkt na over hoeveel groepen er zijn, en hoeveel dingen er in elke groep zitten. En het stiekeme deel is dat vermenigvuldigen zich overal verstopt. In ramen, in vorken op tafel, en vast ook in de boekenkast van Owlo. De volgende keer wil ik de tafels leren, zodat ik alle antwoorden kan onthouden zonder elke keer opnieuw cirkels te tekenen.
Owlo:
Dat was een perfecte samenvatting, Koko. Ik heb het gevoel dat je vermenigvuldigen op zijn minst op drie plekken zult zien op weg naar huis.
Koko:
Op zijn minst drie plekken, wat ook één keer drie is. Ik doe het eigenlijk al.